Luca Pacioli e "Il libro di magia più antico del mondo"

(Immagine da ritrattopacioli.it)

Abbiamo letto sul giornale spagnolo El País che il matematico statunitense David Singmaster (noto per avere risolto il cubo di Rubik) ha scoperto quel che è stato chiamato “il libro di magia più antico del mondo”, un libro di prestidigitazione del Rinascimento. Un articolo simile è stato pubblicato da The Guardian.

Ma questo non è del tutto vero. Quello che ha fatto Singmaster è promuovere la traduzione all’inglese del libro di Luca Pacioli, De viribus quantitatis (sul potere dei numeri), che, a quanto dicono gli articoli sopra citati, è stato scoperto recentemente nell’Università di Bologna.

De viribus quantitatis è uno dei libri del matematico italiano Luca Pacioli. Infatti, questo libro non era occulto, e Carlo Pedretti, esperto in storia dell’arte aveva già studiato il volume nel 1954.

La notizia di questa "scoperta" avrà probabilmente qualcosa a che vedere con il fatto che la traduzione sia stata incaricata dal Conjuring Arts Research Centre in New York, e che prevede un favoloso incasso con la pubblicazione di questo manuale... una vera e propria magia!

Il libro fu scritto da Luca Pacioli in italiano fra il 1496 e il 1508, e si tratta di un libro su “ludi matematici”. Leggiamo su Wikipedia:

È stato messo in evidenza come Luca Pacioli oscilli tra due concezioni antitetiche della matematica: una di natura pratica e l’altra di natura speculativa, in rapporto alla quale egli non esita ad aderire alle suggestioni mistico-magiche del platonismo umanistico. Si rivelerebbero in questo i limiti della sua preparazione scientifica.

In realtà l’opera di Luca Pacioli va vista nel contesto culturale del Rinascimento italiano. Pacioli non è - come vistosamente non lo è il suo contemporaneo Girolamo Cardano e come non lo sarà, più tardi, neppure Keplero - un matematico in senso stretto; egli stesso dichiara che per scienza matematica si deve intendere la somma di aritmetica, geometria, astrologia, musica, prospettiva, architettura e cosmografia.

È questa summa di saperi e di rimandi concettuali tra essi che lo incuriosisce e lo affascina. I rapporti con la nascente classe mercantile a Venezia, a Firenze, a Milano, a Roma e nelle molte altre città italiane dove ebbe modo di insegnare, ma anche la frequentazione di famosi artisti del tempo che lo mettono al corrente della pratica della pittura e dell’architettura, lo sollecitano ad esplorare - con la stessa curiosità e senza avvertire alcuna frattura concettuale - i rapporti tra matematica applicata e matematica teorica.

Illustrazioni di Leonardo Da Vinci per il De Divina Proportione di Luca Pacioli (1498)

Uno dei libri più importanti di Pacioli è "De divina proportione", dedicato al rapporto aureo, e che contiene al suo interno delle splendide illustrazioni disegnate da Leonardo da Vinci. Questo libro, oltre a essere un testo di matematica, è anche un trattato di pittura, e rivela attraverso il rapporto aureo, le armonie delle forme. In questo modo, le sue proprietà diventano accessibili a tutti gli artisti.

L'enigmatico dipinto che rappresenta Luca Pacioli è un'opera attribuita a Jacopo de Barbari che si conserva nella Pinacoteca del Museo Capodimonte di Napoli.

Potete inoltre visitare la Fondazione che ha il nome di questo illustre matematico, la Fondazione Luca Pacioli.

Leonardo Fibonacci

Leonardo Fibonacci (1170-1250) fu un matematico pisano che contribuì alla rinascita delle scienze esatte in questo periodo. Per approfondire nei suoi studi matematici, soggiornò in Cabilia (Algeria), dove studiò aritmetica, e in Turchia. Fu lui l'introduttore delle nove cifre in Europa, chiamate da Fibonacci, cifre indiane. Nel suo libro, Liber abbaci, scrive: Gli indiani usano nove figure: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 e con queste, assieme al segno 0, che gli arabi chiamano cephirum, scrivono qualsiasi numero.

Lo zero era diventato cephirum in latino ( traduzione della corrispondente parola araba sifr, in italiano diventata cifra) , che diventerà a sua volta zefiro e poi, nel dialetto veneto, zero. Fu anche lui chi introdusse, con poco successo, la barretta delle frazioni (nota al mondo arabo prima di lui). Ma Fibonacci è conosciuto soprattutto per la sequenza di numeri da lui ideata e conosciuta, appunto, come successione di Fibonacci): 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, .... in cui ogni termine, a parte i primi due, è la somma dei due che lo precedono. Questa struttura è presente in alcune forme della natura, come ad esempio nello sviluppo delle spirali delle conchiglie.

Infatti, Fibonacci utilizza questa successione nella strutturazione degli elementi architettonici della residenza di Federico II in Puglia, dove ci lavorò come matematico. Se vi interessa questo personaggio, vi invitiamo a visitare la pagina dell'Università Bocconi.

( foto da internet)

Musica e matematica: Lucio Cadeddu ed Ettore Carta

(foto da http://riemann.unica.it)

In rapporto con il post precedente, vi invitiamo a visitare il sito del professore Lucio Cadeddu, docente di analisi matematica dell'Università di Cagliari, dove esplora il rapporto fra la matematica (e i frattali) e la musica, insieme a Ettore Carta, direttore d'Orchestra e compositore. In questo sito potrete vedere le figure più semplici da ottenere, la struttura dei fiocchi di neve, e persino ascoltare della musica creata attraverso i frattali.

(Non funziona bene il collegamento con il sito, quindi meglio aprite questa pagina per vederlo: http://riemann.unica.it/attivita/colloquium/cadeddu/musicamatematica/)

Rilassatevi con i Mandala

Colorare un mandala aiuta a rilassarsi ed a concentrarsi sul presente. Per alcuni ha un significato mistico, per altri aiuta a star bene o a sviluppare la creatività e il senso artistico. Voi cosa ne pensate?
Mandala significa cerchio in sanscrito e la sua struttura si organizza intorno a un centro. Le parti possono essere simmetriche o complementari. I mandala ci ricordano alcune delle strutture che troviamo nella natura, rappresentate attraverso la matematica (i frattali), come alcune verdure, o il nautilus...

Secondo C.G.Jung l’immagine del mandala è una rappresentazione simbolica dell’essenza più profonda della nostra psiche, per questo osservare un mandala induce ad uno stato di calma, la sensazione che la vita ha trovato un senso e un ordine, preserva l’equilibrio psichico e lo ristabilisce in caso sia alterato.

Per sapere di più sui mandala, cliccate qui. Se invece volete colorarne qualcuno, vi invitiamo a visitare questa web da dove potete scaricarvi i mandala da colorare... Buon divertimento!
E ricordate che, a volte, rilassarsi, meditare, vuol dire soltanto non pensare e contemplare il presente.